Las primeras competiciones matemáticas de carácter nacional se inician en Hungría el año 1894 con los concursos organizados por el matemático Loránd Eötvös. Este tipo de competiciones matemáticas se fueron extendiendo a principios del siglo XX a los países del centro y este de Europa.

            Mientras al otro lado del Atlántico, en el año 1938, en Estados Unidos y Canadá se inicia la competencia Willian Lowell Putnam de matemáticas, convirtiéndose en un digno rival de las competiciones matemáticas Tripos, de Cambridge, o de la Hungarian Eötvös, que había conseguido alcanzar un prestigio importante en todo Europa.

            El nombre de Olimpiadas data del año 1959 cuando Rumania invitó a Hungría, Bulgaria, Polonia, Checoslovaquia, la RDA y la URSS a las primeras Olimpiadas Matemáticas Internacionales. A esa iniciativa se fueron sumando más países, Finlandia se unió en 1965; Gran Bretaña, Francia e Italia en 1967; Canadá, Méjico, Colombia y Venezuela en 1981. En el año 2001 se ha celebrado la XLII Olimpiada Matemática Internacional con la participación de 83 países siendo todavía muy escasa la participación de países de América Central y África.

            Centrándonos en España, en 1911 se funda lo que hoy en día es la Real Sociedad Matemática Española, organizadora desde el año 1963 de la Olimpiada Matemática Española con el apoyo de la Subdirección General de Becas y Ayudas al Estudio del  MECD.

            La Olimpiada Matemática Española tiene una fase local, desarrollada en cada uno de los distritos Universitarios y una fase nacional. Pueden participar todos los alumnos matriculados en Bachillerato. Los primeros clasificados en la fase nacional (medalla de oro) forman el equipo olímpico español que participará en la Olimpiada Internacional, mientras que los subcampeones (medalla de plata) competirán en la Olimpiada Iberoamericana.

            Las sociedades matemáticas de ámbito regional organizan las Olimpiadas matemáticas del Primer y segundo ciclo de la ESO, siguiendo las pautas de la Olimpiada Internacional.

            Todas estas competiciones y otras más como las competiciones de matemáticas de los Balcanes, de los Países Nórdicos, del Cono Sur, la Rioplatense, etc, son presenciales. Un modelo alternativo son las competiciones por correspondencia. Las pruebas se realizan simultáneamente en el lugar de residencia de los participantes. Como ejemplo podemos citar la Olimpiada de Mayo que tiene dos niveles: para menores de 13 años (primer nivel) y para menores de 15 años (segundo nivel). En cada una de ellas se proponen cinco problemas, a resolver en un tiempo máximo de tres horas.